Differenz zwischen Kovarianz und Korrelation

Kovarianz vs. Korrelation

Kovarianz und Korrelation sind zwei Begriffe im Bereich der Wahrscheinlichkeit und Statistik. Beide Konzepte beschreiben die Beziehung zwischen zwei Variablen. Darüber hinaus sind beide Werkzeuge zur Messung einer bestimmten Art von Abhängigkeit zwischen Variablen.

"Kovarianz" ist definiert als "der Erwartungswert von Variationen zweier zufälliger Zufallsvariablen von ihren erwarteten Werten", während "Korrelation" "der erwartete Wert von zwei Zufallsvariablen ist. "
Um zu vereinfachen, versucht eine Kovarianz zu untersuchen und zu messen, wie viele Variablen sich zusammen ändern. In diesem Konzept können sich beide Variablen auf die gleiche Weise ändern, ohne eine Beziehung anzuzeigen. Kovarianz ist ein Maß für die Stärke oder Schwäche der Korrelation zwischen zwei oder mehr Gruppen von Zufallsvariablen, während die Korrelation als skalierte Version einer Kovarianz dient.

Sowohl Kovarianz als auch Korrelation haben unterschiedliche Typen. Kovarianz kann als positive Kovarianz (zwei Variablen neigen dazu, zusammen zu variieren) und negative Kovarianz (eine Variable ist über oder unter dem erwarteten Wert im Vergleich zu einer anderen Variablen) klassifiziert werden. Auf der anderen Seite hat die Korrelation drei Kategorien: positiv, negativ oder null. Positive Korrelation wird durch ein Pluszeichen, negative Korrelation durch ein negatives Vorzeichen und unkorrelierte Variablen - durch ein "0" angezeigt. "

Sowohl Kovarianz als auch Korrelation haben Bereiche. Korrelationswerte liegen im Bereich von -1 bis +1. In Bezug auf die Kovarianz können Werte den Korrelationsbereich überschreiten oder außerhalb des Korrelationsbereichs liegen. Korrelationswerte sind zusätzlich abhängig von den Maßeinheiten "X" und "Y". "
Ein weiterer bemerkenswerter Unterschied ist, dass eine Korrelation dimensionslos ist. Im Gegensatz dazu wird eine Kovarianz in Einheiten beschrieben, die durch Multiplizieren der Einheit einer Variablen mit einer anderen Einheit einer anderen Variablen gebildet werden. Kovarianz konzentriert sich auf die Beziehung zwischen zwei Entitäten, wie Variablen oder Datensätzen. Im Gegensatz dazu kann die Korrelation zwei oder mehr Variablen oder Datensätze und die Beziehungen zwischen ihnen umfassen.

Ein weiterer bemerkenswerter Unterschied zwischen den beiden ist, dass eine Kovarianz oft mit einer Varianz (einer ihrer Eigenschaften, aber auch dem üblichen Maß für Streuung oder Dispersion) einhergeht, während die Korrelation mit der Abhängigkeits- und Regressionsanalyse einhergeht. "Abhängigkeit" ist definiert als "jede Beziehung zwischen zwei Datensätzen oder Zufallsvariablen", während die Regressionsanalyse die Methode ist, die verwendet wird, um die Beziehung zwischen unabhängigen und abhängigen Variablen zu untersuchen. Andere Klassifizierungen der Korrelation sind partielle und multiple Korrelationen.

Zusammenfassung:

1. Kovarianz und Korrelation sind zwei Begriffe in der Statistik- und Wahrscheinlichkeitsforschung.Sie unterscheiden sich in ihren Definitionen, sind aber eng miteinander verwandt. Beide Konzepte beschreiben die Beziehung und messen die Art der Abhängigkeit zwischen zwei oder mehr Variablen.
2. Die Kovarianz ist der Erwartungswert der Abweichung zwischen zwei Zufallsvariablen aus ihren erwarteten Werten, während eine Korrelation fast die gleiche Definition hat, aber keine Variation enthält.
3. Kovarianz ist auch ein Maß für zwei Zufallsvariablen, die zusammen variieren. Inzwischen ist Korrelation mit Interdependenz oder Assoziation verbunden. Einfach gesagt, Korrelation ist, wie weit oder wie nahe zwei Variablen voneinander unabhängig sind.
4. Die Kovarianz ist ein Maß für eine Korrelation, während die Korrelation eine skalierte Version der Kovarianz ist.
5. Kovarianz kann die Beziehung zwischen zwei Variablen oder Datensätzen beinhalten, während die Korrelation auch die Beziehung zwischen mehreren Variablen beinhalten kann.
6. Korrelationswerte reichen von positiv 1 bis negativ 1. Andererseits können Kovarianzwerte diese Skala überschreiten.
7. Sowohl die Korrelation als auch die Kovarianz verwenden eine positive oder negative Beschreibung ihrer Typen. Kovarianz hat zwei Arten - positive Kovarianz (wobei zwei Variablen zusammen variieren) und negative Kovarianz (wobei eine Variable höher oder niedriger als die andere ist). In Bezug auf die Korrelation wird positiven und negativen Korrelationen eine zusätzliche Kategorie hinzugefügt, "0" - ein unkorrelierter Typ.