Unterschied zwischen Fraktion und Verhältnis

Fraktion vs. Verhältnis

Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Größen ähnlicher Größen zu vergleichen.

Betrachten wir das folgende Beispiel:

Eine Tafel Schokolade wurde in 12 Stücke geteilt. Tom aß 4 Stücke und David aß die restlichen 8 Stücke.

Wir können die Anzahl der Schokoladenstücke vergleichen, die sie auf verschiedene Weise gegessen haben.

(i). Der Unterschied zwischen den Schokoladen, die sie aßen, ist 8 - 4 = 4.

Deshalb aß Tom 4 Stück weniger als David es tat.

(ii). (Die Anzahl der Schokoladenstücke, die Tom aß) / (Die Anzahl der Schokoladenstücke, die David aß) = 4/8 = 1/2

i. e., Tom aß die Hälfte der Stücke, die David tat.

Verhältnis

Ein Vergleich wie (ii) des obigen Beispiels ist als Vergleich durch Division bekannt. Wenn zwei ähnliche Größen durch Division verglichen werden, wird ein Verhältnis gebildet. Für das obige Beispiel sagen wir, dass das Verhältnis der Anzahl der Schokoladenstücke, die Tom gegessen hat, zu der Anzahl der Schokoladenstücke, die David aß, 4 bis 8 ist.

Ein Verhältnis zwischen zwei Größen ist eine Zahl, die die numerische Beziehung zwischen den zwei oder mehreren Größen relativ zueinander ausdrückt. Das Verhältnis von a zu b (b ≠ 0) wird durch a / b oder als a zu b oder a bezeichnet: b. a ist der "erste Begriff" und ist als der Vorgänger bekannt und "b" ist der zweite Begriff oder Folge.

Im obigen Beispiel ist das Verhältnis 4: 8. Das kann auch als 1: 2 geschrieben werden, da 4/8 = 1/2 = 1: 2 das Verhältnis in der untersten oder in der einfachsten Form ausdrückt.

Da a / b = ma / mb für eine beliebige natürliche Zahl m ist, ist das Verhältnis a: b gleich dem Verhältnis ma: mb. Daher bleibt der Wert eines Verhältnisses derselbe, wenn der Vorgänger und die Folge multipliziert oder durch dieselbe Menge geteilt werden.

Wir können auch mehr als zwei Mengen vergleichen. Zum Beispiel kann das Verhältnis zwischen drei Größen ausgedrückt werden als: b: c.

Fraktion

Eine Fraktion ist ein Beispiel für eine Art von Verhältnissen. Ein Bruchteil kann als eine "Teil - Ganz" - Beziehung einer Menge definiert werden als als Vergleichsbeziehung zwischen zwei getrennten Größen. Wenn wir einen Bruchteil verwenden, um ein Verhältnis zwischen zwei darzustellen, ist es nur ein Symbol. Es ist nicht gleich dem Wert, der durch Division erhalten wird.

Für ein Beispiel, das Verhältnis 1: 2 können wir auch als 1/2 ausdrücken. Der Wert dieser Division ist gleich 0. 5. Wenn wir jedoch einen Bruch als Repräsentation des Verhältnisses verwenden, können wir nicht sagen, dass das Verhältnis 1/2 gleich 0 ist, da das Ganze in drei Teile geteilt wird.

Was ist der Unterschied zwischen Bruch und Verhältnis? • Verhältnis ist eine Beziehung zwischen zwei oder mehr Mengen. • Fraktion ist eine Art Ratio.