Unterschied zwischen Mittelwert und Erwartung
Mittelwert vs Erwartung
Mittelwert oder Durchschnitt ist ein sehr verbreiteter Begriff in Mathematik und Statistik. Es gibt ein arithmetisches Mittel, das populärer ist und in Juniorklassen gelehrt wird, aber es gibt auch den Erwartungswert einer Zufallsvariablen, die als Populationsmittel bezeichnet wird und Teil statistischer Studien in höheren Klassen ist. Die beiden Arten von Mitteln, Arithmetik und Erwartung sind in der Natur ähnlich, obwohl sie auch einige Unterschiede haben. Lassen Sie uns diese Unterschiede verstehen, indem wir die Merkmale von beiden hervorheben.
Das Konzept der Erwartung entstand aufgrund von Glücksspielen und es wurde oft zu einem Problem, wenn ein Spiel ohne logisches Ende beendet wurde, da die Spieler die Einsätze nicht zufriedenstellend verteilen konnten. Der berühmte Mathematiker Pascal nahm es als Herausforderung an und kam mit einer Lösung, indem er über den Erwartungswert sprach.
Während der Mittelwert der einfache Durchschnitt aller Werte ist, ist der Erwartungswert der Erwartung der Durchschnittswert einer Zufallsvariablen, die mit Wahrscheinlichkeit gewichtet ist. Das Konzept der Erwartung lässt sich leicht anhand eines Beispiels verstehen, bei dem eine Münze zehnmal geworfen wird. Wenn Sie 10 Mal die Münze werfen, erwarten Sie 5 Köpfe und 5 Schwänze. Dies wird als Erwartungswert bezeichnet, weil die Wahrscheinlichkeit, einen Kopf oder einen Schwanz für jeden Wurf zu erhalten, 0 ist. 5. Wenn Sie Köpfe sagen, ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei jedem Würfeln ein Kopf erhalten wird, 5, der erwartete Wert für 10 Würfe ist 0. 5 1x 0 = 5. Wenn p die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Ereignis stattfindet, und es gibt n Anzahl von Ereignissen, ist der Mittelwert a = n x p. In Fällen, in denen die Zufallsvariable X reell bewertet ist, sind der Erwartungswert und der Mittelwert identisch. Während der Mittelwert die Wahrscheinlichkeit nicht berücksichtigt, berücksichtigt die Erwartung die Wahrscheinlichkeit und ist mit Wahrscheinlichkeit gewichtet. Allein die Tatsache, dass die Erwartung als gewichteter Mittelwert oder Mittelwert aller möglichen Werte beschrieben wird, die eine Zufallsvariable annehmen kann, wird ganz anders als der Durchschnitt, der einfach die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte ist.
- 999 Mittelwert oder Durchschnitt ist ein sehr wichtiges Konzept in Mathematik und Statistik, das einen Hinweis auf die nächsten Zufallswerte in einer Verteilung liefert. Erwartung ist s ähnliches Konzept, das Wahrscheinlichkeitsgewicht