Unterschied zwischen Rundung und Schätzung

Rundung und Schätzung

Rundung und Schätzung sind zwei Methoden zur Approximation einer Zahl zur einfacheren Verwendung, wenn sehr große Zahlen gefunden werden. Sowohl die Rundung als auch die Schätzung werden in der Regel mental durchgeführt, ohne dass ein Taschenrechner geschrieben oder verwendet werden muss. Das Ziel des Rundens und Schätzens ist es, die Zahlen einfacher zu machen, um die Berechnungen ohne große Schwierigkeiten mental durchzuführen. Anwendungen von Rundung und Schätzung haben jedoch eine weitere Entwicklung in der Mathematik.

Eine Zahl runden

Bei der Verwendung von Zahlen entsteht oft eine Situation, in der die genaue Nummer oder der Wert mühsam und schwierig wird. In solchen Fällen werden die Zahlen einem Wert mit angemessener Genauigkeit angenähert, der jedoch viel kürzer, einfacher und einfacher zu verwenden ist.

Betrachten Sie beispielsweise den Wert von pi (π). Pi, welches eine irrationale Konstante ist, hat unendliche Dezimalstellen. π = 3. 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 ... Wenn wir jedoch eine sehr große Zahl in den Berechnungen verwenden, werden Vereinfachungen und andere mathematische Operationen immer schwieriger. Daher wird der Wert von Pi auf eine Zahl mit weniger Ziffern gerundet. Häufig wird der Wert von pi (π) als 3. 14 nach Rundung auf zwei Dezimalstellen betrachtet, was eine angemessene Genauigkeit ergibt.

Vor dem Abrunden einer Ziffer muss die abgerundete Ziffer entschieden werden. Rechts vom Komma liegen Zehntel, Hundertstel, Tausendstel und so weiter. Auf der linken Seite liegen diejenigen, Zehner, Hunderte und so weiter. Beim Abrunden wird der Wert angenähert auf den nächstliegenden Vollplatzwert, der normalerweise durch Wahl bestimmt wird.

Bevor eine Zahl gerundet wird, muss zunächst ein Platzwert für die Runde festgelegt werden. Oft wird dieser Ort so gewählt, dass der Informationsverlust in der Originalnummer minimiert wird. Der gewählte Ortswert wird normalerweise als Rundungsziffer bezeichnet.

Bei der Rundung wird nach Auswahl der Rundungsziffer der Wert der Ziffer rechts zur Rundungsziffer berücksichtigt. Wenn der Wert dieser Ziffer 5 oder mehr ist, wird der Wert der Ziffernrunde um eins erhöht, und alle Ziffern rechts davon werden verworfen. Wenn die Ziffer rechts neben der abgerundeten Ziffer weniger als fünf ist, wird die abgerundete Ziffer nicht geändert; aber die Ziffern rechts bis zur abgerundeten Stelle werden verworfen.

Betrachten Sie zum Beispiel die Zahl 10. 25364 und runden Sie diese Zahl an der 2. und 3. Nachkommastelle. Wenn die 3. Nachkommastelle als Rundungsziffer ausgewählt ist, sind die rechten davon 6 (was größer als 5 ist).Dann wird die abgerundete Ziffer um eins erhöht. Aus diesem Grund ergibt die Angabe von 10 25364 zur dritten Nachkommastelle 10. 254. Wenn die zweite Nachkommastelle als Rundungsziffer ausgewählt ist, ist die Ziffer rechts von der Ziffer der Ziffer 3 (was weniger als 5 ist). Wenn also die Zahl 10. 25364 auf die zweite Dezimalstelle gerundet wird, ist der Wert 10. 25.

Da der Wert der Zahl während der Rundung entweder erhöht oder verringert wird, wird ein Fehler eingeführt. Dieser Fehler wird als Rundungsfehler bezeichnet. Der Rundungsfehler ist die Differenz zwischen dem gerundeten Wert und dem ursprünglichen Wert.

Schätzung

Schätzung ist eine gebildete Vermutung, um den ungefähren Wert für eine Zahl oder eine Menge zu erreichen. Hauptzweck der Schätzung ist die einfache Verwendung der Nummer. Im Gegensatz zur Rundung sollte es keinen bestimmten Ortswert für die Schätzung geben, und die resultierenden Zahlen sind nicht präzise. Aber oft wird eine Rundung verwendet, um geschätzte Werte zu erhalten. Die Mittelung wird auch bei der Schätzung verwendet.

Betrachten Sie ein Glas Süßigkeiten, mit jeder Süßigkeit hat ein Gewicht im Bereich von 18 bis 22 Gramm. Daher ist es vernünftig zu folgern, dass jede Süßigkeit ein durchschnittliches Gewicht von 20 Gramm haben könnte. Wenn das Gewicht von Süßigkeiten im Glas 1 Kilogramm beträgt, können wir schätzen, dass es 50 Süßigkeiten im Glas gibt. In diesem Fall wird eine Mittelung verwendet, um die Schätzung zu erhalten.

Außerdem wird zur Schätzung eine Rundung verwendet. Angenommen, Sie haben eine Einkaufsliste und Sie möchten den Mindestbetrag berechnen, den Sie für den Kauf aller Lebensmittel benötigen. Da wir die genauen Preise der Waren nicht kennen, schätzen wir den Betrag anhand geschätzter Preise ein. Geschätzter Preis kann durch Rundung der üblichen Preise der Waren erhalten werden. Wenn wir wissen, dass der durchschnittliche Preis für einen Laib Brot 1 $ ist. 95, können wir davon ausgehen, dass der Preis 2 $ ist. 00. Diese Art der Berechnung ermöglicht eine einfachere Verwendung der Preise, um die Gesamtkosten der Waren zu berechnen und etwaige Änderungen des Preises zu berücksichtigen.

Was ist der Unterschied zwischen Rundung und Schätzung?

• Sowohl die Rundung als auch die Schätzung werden durchgeführt, um eine einfachere Anzahl zu erhalten, wenn die Berechnungen mental durchgeführt werden.

• Beim Runden wird eine Zahl approximiert, indem die nächstgelegene Vollzahl bei einem bestimmten Ortswert zugewiesen wird. Daher muss vor dem Rundungspunkt der Wert für die Rundung festgelegt werden.

• Die Schätzung ist eine ermittelte Vermutung oder eine Bewertung anhand verfügbarer Daten. Mittelwertbildung oder Rundung werden verwendet, um die geschätzten Werte zu erhalten.