Unterschied zwischen Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit

Phasengeschwindigkeit vs. Gruppengeschwindigkeit

Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit sind zwei sehr wichtige Konzepte in der Physik. Sie spielen eine wichtige Rolle in Bereichen wie Wellenmechanik, Optik, Quantenmechanik und sogar Tontechnik. Es ist wichtig, sowohl in der Phasengeschwindigkeit als auch in der Gruppengeschwindigkeit ein solides Verständnis zu haben, um in solchen Bereichen zu übertreffen. In diesem Artikel werden wir diskutieren, welche Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit, Definitionen von Gruppengeschwindigkeit und Phasengeschwindigkeit, ihre Anwendungen, ihre Ähnlichkeiten und schließlich den Unterschied zwischen diesen beiden sind.

Was ist Phasengeschwindigkeit?

Phasengeschwindigkeit ist ein Konzept, das bei der Ausbreitung von Wellen diskutiert wird. Die Phasengeschwindigkeit einer Welle ist die Geschwindigkeit einer sich ausbreitenden "Phase". Zur Verdeutlichung sei ein Wellenkamm angenommen, der sich in x-Richtung der Achse bewegt. Die Phasengeschwindigkeit ist die x-Komponente der Geschwindigkeit des ausgewählten Punktes am Kamm. Dies kann auch dadurch erhalten werden, dass die Wellenlänge durch die Zeit dividiert wird, die eine einzelne Wellenlänge benötigt, um einen ausgewählten Punkt zu passieren. Diese Zeit ist gleich der Periode der Schwingung, die die Welle verursacht. Betrachten Sie nun eine Standard-Sinuswelle A sin (wt - kx), wobei w die Winkelgeschwindigkeit der Quelle, t die Zeit, k die Wellenzahl (Anzahl der vollständigen Wellenlängen pro Länge von 2π) und x die Position auf der x-Achse. Im Kamm ist wt - kx gleich Null. Daher ist die Phasengeschwindigkeit (x / t) gleich w / k. Mathematisch ist der Wert p = wt - kx die Phase der Welle.

Was ist Gruppengeschwindigkeit?

Die Gruppengeschwindigkeit wird unter Überlagerung von Wellen diskutiert. Um die Gruppengeschwindigkeit zu verstehen, muss man zuerst das Konzept der Überlagerung verstehen. Wenn zwei Wellen im Raum aufeinandertreffen, ist die resultierende Schwingung etwas komplexer als das Sinusverhalten. Partikel an einem Punkt oszillieren mit unterschiedlichen Amplituden. Die maximale Amplitude ist die Übereinstimmung der beiden Amplituden der ursprünglichen Wellen. Die minimale Amplitude ist die minimale Differenz zwischen den beiden ursprünglichen Amplituden. Wenn die zwei Amplituden gleich sind, ist das Maximum die doppelte Amplitude und das Minimum ist Null. Um der Klarheit willen, nehmen wir an, dass die zwei modulierten Wellen die gleiche Amplitude und verschiedene Frequenzen haben. Dies bewirkt, dass die Welle mit der höheren Frequenz in die Welle mit der niedrigeren Frequenz eingehüllt wird. Dies verursacht eine Gruppe von Wellen, die in einem Umschlag verpackt sind. Die Geschwindigkeit dieser Hüllkurve ist die Gruppengeschwindigkeit der Welle. Es ist zu beachten, dass für eine stehende Welle die Gruppengeschwindigkeit Null ist. Damit die Gruppengeschwindigkeit Null ist, müssen beide Wellen dieselbe Frequenz haben und sie müssen entgegengesetzte Bewegungsrichtungen haben.

Was ist der Unterschied zwischen Gruppengeschwindigkeit und Phasengeschwindigkeit? • Die Phasengeschwindigkeit ist sowohl für die einzelnen Wellen als auch für die überlagerten Wellen definiert. • Die Gruppengeschwindigkeit ist nur für die überlagerten Wellen definiert. • Die Gruppengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit der Welle mit niedrigerer Frequenz, aber die Phasengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit der Welle mit höherer Frequenz.