Unterschied zwischen Axiom und Postulat | Postulat vs Axiom

Axiom vs Postulat

Wenn Sie ein Mathematikbuch außerhalb der High-School-Mathematik gelesen haben, wären Sie zweifellos bei mindestens einer der Begriffe Postulate und Axiome. Gerade am Anfang eines komplizierten mathematischen Beweises oder einer Theorie finden wir diese Begriffe. Wenn Sie mit Euklids Geometrie vertraut sind, wissen Sie, dass die gesamte Theorie auf mehreren Axiomen und Postulaten beruht. Deshalb legen sie den Grundstein für ein bemerkenswertes mathematisches Werk, das die Eigenschaften des Raumes in zwei und drei Dimensionen erklärt. Sie haben vielleicht auch gehört, dass der Physiker postuliert, dass es parallele Universen gibt. Was sind das alle, aber exotische Axiome und Postulate?

Was ist ein Axiom?

Ein Axiom ist etwas, das als wahr gilt, aber ohne einen klar definierten Beweis. Sie wissen nur, dass es wahr ist; jeder stimmt damit überein, aber niemand kann beweisen, dass es richtig ist oder widerlegt, dass es falsch ist. In einer formaleren Note kann die Definition eines Axioms als eine Aussage gegeben werden, die selbstverständlich ist. Zum Beispiel ist Euklids fünftes Axiom "Das Ganze ist größer als der Teil" für jedermann als wahres Statement ersichtlich.

Was ist ein Postulat?

Ein Postulat ist dasselbe wie ein Axiom, ein Satz, der selbstverständlich ist. Die Aussage "Ein gerades Liniensegment kann mit zwei beliebigen Punkten verbunden werden" ist das erste Postulat in Euklids Buch "Elemente".

Der Unterschied zwischen den Begriffen Axiom und Postulate liegt nicht in seiner Definition, sondern in der Wahrnehmung und Interpretation. Ein Axiom ist eine Aussage, die allgemein und allgemein ist und eine geringere Bedeutung und Gewicht hat. Ein Postulat ist eine Aussage mit höherer Bedeutung und bezieht sich auf ein bestimmtes Feld. Da ein Axiom allgemeiner ist, wird es oft in vielen wissenschaftlichen und verwandten Bereichen verwendet.

Axiom ist ein archaischer (viel) älterer Begriff, während Postulat ein neuer Begriff in der Mathematik ist.

Was ist der Unterschied zwischen Axiom und Postulat?

• Axiom und Postulat sind gleich und haben die gleiche Definition.

• Sie unterscheiden sich je nach dem Kontext, den sie verwenden oder interpretieren. Mit dem Begriff Axiom wird eine Aussage bezeichnet, die in einem weiten Bereich immer wahr ist. Ein Postulat wird in einem sehr begrenzten Themenbereich verwendet.

• Axiom ist ein älterer Begriff, während Postulat relativ modern ist.