Unterschied zwischen Dispersion und Schiefe

Dispersion vs Skewness

In der Statistik und der Wahrscheinlichkeitstheorie muss oft die Variation der Verteilungen quantitativ zum Vergleich ausgedrückt werden. Dispersion und Schiefe sind zwei statistische Konzepte, bei denen die Form der Verteilung in einer quantitativen Skala dargestellt wird.

Mehr über Dispersion

In der Statistik ist die Streuung die Variation einer Zufallsvariablen oder ihrer Wahrscheinlichkeitsverteilung. Es ist ein Maß dafür, wie weit die Datenpunkte vom zentralen Wert entfernt sind. Um dies quantitativ auszudrücken, werden Dispersionsmaße in der beschreibenden Statistik verwendet.

Varianz, Standardabweichung und Inter-Quartile-Bereich sind die am häufigsten verwendeten Dispersionsmaße.

Wenn die Datenwerte aufgrund der Skala eine bestimmte Einheit haben, können die Dispersionsmaße auch die gleichen Einheiten haben. Interdecile-Bereich, Bereich, mittlere Differenz, mittlere absolute Abweichung, mittlere absolute Abweichung und Distanzstandardabweichung sind Maßeinheiten für die Dispersion mit Einheiten.

Im Gegensatz dazu gibt es Dispersionsmaße, die keine Einheiten haben, d.h. e dimensionslos. Varianz, Variationskoeffizient, Quartil-Dispersionskoeffizient und relative mittlere Differenz sind Dispersionsmaße ohne Einheiten.

Die Dispersion in einem System kann aus Fehlern wie Instrumental- und Beobachtungsfehlern stammen. Auch zufällige Variationen in der Probe selbst können Variationen verursachen. Es ist wichtig, eine quantitative Vorstellung über die Variation der Daten zu haben, bevor sie andere Schlussfolgerungen aus dem Datensatz ziehen.

Mehr über Schiefe

In der Statistik ist Schiefe ein Maß für die Asymmetrie der Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Die Schiefe kann positiv oder negativ oder in einigen Fällen nicht existent sein. Es kann auch als ein Maß des Versatzes von der Normalverteilung betrachtet werden.

Wenn die Schiefe positiv ist, wird der Großteil der Datenpunkte links von der Kurve zentriert und der rechte Schwanz länger. Wenn die Schiefe negativ ist, ist der Großteil der Datenpunkte rechts von der Kurve zentriert und der linke Schwanz ist ziemlich lang. Wenn die Schiefe Null ist, ist die Population normalverteilt.

In einer Normalverteilung, dh wenn die Kurve symmetrisch ist, haben Mittelwert, Median und Modus den gleichen Wert. Wenn die Schiefe nicht Null ist, gilt diese Eigenschaft nicht, und der Mittelwert, der Modus und der Median können unterschiedliche Werte haben.

Pearsons erster und zweiter Koeffizient der Schiefe werden üblicherweise zur Bestimmung der Schiefe der Verteilungen verwendet.

Pearsons erste Schiefe koffeicent = (Mittelwert) / (Standardabweichung)

Pearsons zweite Schiefe koffeicent = 3 (Mittelwert) / (Satnardabweichung)

In empfindlicheren Fällen standardisierte Fisher-Pearson standardisiert Momentenkoeffizient wird verwendet.

G = {n / (n-1) (n-2)} Σ n i = 1 ((y - ӯ) / s) 3

ist der Unterschied zwischen Dispersion und Schiefe?

Dispersionsbedenken bezüglich des Bereichs, über den die Datenpunkte verteilt werden, und die Schiefe betrifft die Symmetrie der Verteilung.

Beide Maße der Dispersion und der Schiefe sind beschreibende Maßnahmen und der Schiefenkoeffizient gibt einen Hinweis auf die Form der Verteilung.

Dispersionsmaße werden verwendet, um den Bereich der Datenpunkte zu verstehen und um den Mittelwert zu versetzen, während Schiefheit zum Verständnis der Tendenz für die Variation von Datenpunkten in eine bestimmte Richtung verwendet wird.