Differenz zwischen Linie und Liniensegment

Linie vs. Liniensegment

Bei der Untersuchung von Geometrie und Mathematik werden Formen, Größen, Positionen, Mengen und Änderungen untersucht und analysiert. Diese beiden Felder sind auch an der Untersuchung von Linien und Liniensegmenten beteiligt.

Der Begriff "Linie" stammt von dem englischen Wort "ligne", das aus dem altenglischen Wort "line" für das lateinische Wort "linum" kommt, was "Flachs" bedeutet. "Es hat indoeuropäische Wurzeln, die in der modernen Wortverwendung mehrere Bedeutungen entwickelt haben.

Die gebräuchlichste Verwendung für das Wort "Linie" ist in Mathematik und Geometrie. Eine Linie ist definiert als eine geometrische Figur, die von einem Punkt gebildet wird, der sich in einer festen Richtung bewegt. Es ist der Schnittpunkt zweier Ebenen und kann endlos in beide Richtungen gehen. Es wird manchmal als eine unendlich lange und perfekt gerade Kurve beschrieben, die eine unendliche Anzahl von Punkten hat.

Das Konzept einer Linie wurde von Mathematikern eingeführt, um gerade Objekte darzustellen, die keine Breite und Tiefe haben. Es ist eine Länge, die entweder gerade oder gekrümmt sein kann und keine Dicke oder Breite hat. Moderne Mathematiker definieren "Linie" auf zwei verschiedene Arten, die in gewisser Weise miteinander in Beziehung stehen. Man verfolgt Euklids Ansatz, der es als abstraktes und archaisches Objekt definiert, das durch eine Reihe von Prinzipien definiert wird.

Die andere am häufigsten verwendete Definition ist eine, die von Rene Descartes vorgeschlagen wurde, die auf Koordinatengeometrie basiert. Sie definiert die euklidische Ebene als eine Menge von Punkten, deren Koordinaten eine Antwort auf eine lineare Gleichung liefern.

Eine Linie besteht aus einem Liniensegment oder Segmenten. Ein Liniensegment ist ein Teil einer Linie, die zwei Endpunkte aufweist, die parallel, sich schneidend oder kreuzend sein können. Es ist endlich und seine Länge kann von seinem Anfangspunkt bis zu seinem Endpunkt gemessen werden.

Ein Liniensegment enthält alle Punkte auf der Linie innerhalb seiner Endpunkte. In einem Kreis, in dem beide Endpunkte auf einer Kurve liegen, spricht man von einem Akkord. In Polygonen wie Dreiecken oder Quadraten sind die Seiten Liniensegmente, die als Kante oder Diagonale bezeichnet werden.

Es ist ein grundlegendes Konzept in der geordneten Geometrie, in dem Zwischen- oder Intermediateigenschaften sind, aber keine Wahrnehmung von Messungen haben. Liniensegmente sind auch in anderen geometrischen und mathematischen Theorien wichtig.

Zusammenfassung:

1. Eine Linie ist eine geometrische Figur, die von einem Punkt gebildet wird, der sich in verschiedene Richtungen bewegt, während ein Liniensegment Teil einer Linie ist.
2. Eine Linie ist unendlich und sie bleibt für immer bestehen, während ein Liniensegment endlich ist, beginnend bei einem Punkt und endend bei einem anderen Punkt.
3. Eine Linie ist definiert als eine Menge von Punkten, deren Koordinaten eine Lösung für eine lineare Gleichung darstellen, während ein Liniensegment als ein Grundkonzept geordneter Geometrie definiert ist und in anderen geometrischen und mathematischen Theorien verwendet wird.
4. Sowohl Linien als auch Liniensegmente können parallel, sich kreuzend oder schräg sein, aber während Linien keine Breite oder Tiefe haben, haben Liniensegmente Längen, die gemessen werden können.