Unterschied zwischen der Lorentz-Transformation und der Galiläischen Transformation

Lorentz Transformation gegenüber Galilean Transformation

A Eine Reihe von Koordinatenachsen, die verwendet werden können, um die Position, Orientierung und andere Eigenschaften zu markieren, wird verwendet, wenn die Bewegung eines Objekts beschrieben wird. Ein solches Koordinatensystem wird Bezugsrahmen genannt.

Da verschiedene Beobachter unterschiedliche Referenzrahmen verwenden können, sollte es möglich sein, Beobachtungen, die von einem Bezugsrahmen gemacht wurden, in einen anderen Referenzrahmen umzuwandeln. Galileische Transformation und Lorentz-Transformation sind beides Arten der Transformation von Beobachtungen. Beide können jedoch nur für Referenzrahmen verwendet werden, die sich mit konstanten Geschwindigkeiten in Bezug aufeinander bewegen.

Was ist eine Galileische Transformation?

Galileische Transformationen werden in der Newtonschen Physik angewendet. In der Newtonschen Physik wird angenommen, dass es eine universelle Einheit gibt, die "Zeit" genannt wird und unabhängig vom Beobachter ist.

Angenommen, es gibt zwei Referenzrahmen S (x, y, z, t) und S x ' S in Ruhe und S ' bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit v entlang der Richtung der x- Achse des Rahmens S. Nehmen Sie nun an, dass ein Ereignis an dem Punkt P auftritt, der in der Raumzeitkoordinate (x, y, z, t) bezüglich des Rahmens S ist. Dann gibt die Galiläische Transformation die Position des Ereignisses an, wie sie von einem Beobachter im Bild S 'beobachtet wurde. Nehmen Sie an, dass die Raumzeitkoordinate in Bezug auf S (x ', y', z ', t' > - vt, y '= y, z' = z und t '= t. Dies ist die Galileische Transformation.

Differenziert man diese zu t

, so erhält man die Galileischen Geschwindigkeitstransformationsgleichungen. U

y u z ist die Geschwindigkeit eines Objekts, wie sie von einem Beobachter in S dann ist die Geschwindigkeit des gleichen Objekts, wie sie von einem Beobachter in _S u _{z ) wobei} u x = u > z ' ₌ u z. Es ist interessant festzustellen, dass die Beschleunigung bei galiläischen Transformationen invariant ist; ich. e. die Beschleunigung eines Gegenstandes wird von allen Beobachtern als gleich angesehen.

Was ist eine Lorentz-Transformation? Lorentz-Transformationen werden in der speziellen Relativitätstheorie und relativistischen Dynamik eingesetzt. Galileische Transformationen sagen keine genauen Ergebnisse voraus, wenn Körper sich mit Geschwindigkeiten bewegen, die näher an der Lichtgeschwindigkeit liegen.Daher werden Lorentz-Transformationen verwendet, wenn Körper mit solchen Geschwindigkeiten fahren. Betrachten Sie nun die beiden Frames im vorherigen Abschnitt. Die Lorentz-Transformationsgleichungen für die beiden Beobachter sind x '= _{γ (x-} vt), y' = y z '= z

wobei

c

die Lichtgeschwindigkeit ist und γ = 1 / √ (1 -

v 2 / c 2). Beachten Sie, dass nach dieser Transformation keine universale Größe als Zeit vorhanden ist, da sie von der Geschwindigkeit des Beobachters abhängt. Infolgedessen messen Beobachter, die mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten fahren, unterschiedliche Entfernungen, unterschiedliche Zeitintervalle und beobachten unterschiedliche Reihenfolge der Ereignisse. Was ist der Unterschied zwischen Galiläischen und Lorentz-Transformationen? • Galileische Transformationen sind Annäherungen an Lorentz-Transformationen für Geschwindigkeiten, die weit unter der Lichtgeschwindigkeit liegen. • Lorentz-Transformationen gelten für jede Geschwindigkeit, während die Galileischen Transformationen dies nicht tun. • Die Zeit ist nach galiläischen Transformationen universell und unabhängig vom Beobachter, aber nach Lorentz-Transformationen ist die Zeit relativ.