Unterschied zwischen Radian und Grad

Radian vs Degree

Grad und Radiant sind Einheiten der Winkelmessung. Beide werden in der Praxis häufig in Bereichen wie Mathematik, Physik, Ingenieurwissenschaften und vielen anderen angewandten Wissenschaften eingesetzt. Grad hat eine Geschichte, die zurück zur alten babylonischen Geschichte läuft, während Radian ein relativ modernes mathematisches Konzept ist, das 1714 von Roger Cotes eingeführt wurde.

Grad

Grad ist die am häufigsten verwendete elementare Einheit der Winkelmessung. Obwohl es die üblichste Einheit in der Praxis ist, ist es nicht die SI-Einheit der Winkelmessung.

Ein Grad ( Bogengrad ) ist definiert als 1/360 des Gesamtwinkels eines Kreises. Es ist weiter unterteilt in Minuten (Bogenminuten) und Sekunden (Bogensekunden). Eine Bogenminute ist 1 / 60stel Grad und eine Bogensekunde ist 1 / 60stel Bogenminute. Eine andere Methode der Unterteilung ist der Dezimalgrad, wobei ein Bogengrad in 100 geteilt wird. Ein Hundertstelgrad ist bekannt und wird durch den Ausdruck grad symbolisiert.

Radian

Ein Radiant ist definiert als der ebene Winkel, der von einem Kreisbogen mit der Länge, der gleich seinem Radius ist, gebildet wird.

Radian ist die Standardeinheit der Winkelmessung und wird in vielen Bereichen der Mathematik und ihrer Anwendungen eingesetzt. Radian ist auch eine abgeleitete SI-Einheit der Winkelmessung und ist dimensionslos. Radiane werden durch den Ausdruck rad hinter den numerischen Werten symbolisiert.

Ein Kreis begrenzt einen Winkel von 2π rad im Zentrum und ein Halbkreis begrenzt π rad. Ein rechter Winkel ist π / 2 rad.

Diese Relationen erlauben die Umrechnung von Grad in Radiant und umgekehrt.

1 ° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

Im Vergleich zu anderen Einheiten ist Radian wegen seiner natürlichen Natur bevorzugt. Wenn angewendet, erlaubt radian mehr Interpretation in der Mathematik als andere Einheiten. Außer in der praktischen Geometrie wird in Analysis, Analysis und anderen Subdisziplinen der Mathematik Radian verwendet.

Was ist der Unterschied zwischen Radians und Degrees?

• Ein Grad ist eine Einheit, die ausschließlich auf dem Betrag der Drehung oder Drehung basiert, während der Radian auf der Bogenlänge basiert, die von jedem Winkel erzeugt wird.

• Ein Grad ist 1 / 360tel des Winkels eines Kreises, während der Radiant der Winkel ist, den ein Kreisbogen mit der gleichen Länge wie sein Radius aufweist. Daraus folgt, dass ein Kreis 3600 oder 2π Radianten umfasst.

• Grad wird weiter in Bogenminuten und Bogensekunden unterteilt, während Radiant keine Unterteilung hat, sondern Dezimalzahlen für kleinere Winkel und Bruchwinkel verwendet.

• Radian unterstützt die einfachere Interpretation von Konzepten in der Mathematik; daher Anwendung in der Physik und anderen reinen Wissenschaften zulassen (zum Beispiel die Definitionen der Tangentialgeschwindigkeit).

• Sowohl Grad als auch Bogenmaß sind dimensionslose Einheiten.