Unterschiede zwischen PDF und PMF

sein PDF vs PMF

Dieses Thema ist ziemlich kompliziert, da es mehr Verständnis für mehr als nur ein begrenztes Wissen der Physik erfordern würde. In diesem Artikel werden wir PDF, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, gegenüber PMF, Wahrscheinlichkeits-Massenfunktion unterscheiden. Beide Begriffe beziehen sich auf Physik oder Analysis oder sogar auf höhere Mathematik; und für diejenigen, die Kurse belegen oder die ein Undergraduate von Mathe-bezogenen Kursen sein können, ist es in der Lage, zwischen beiden Begriffen richtig zu definieren und zu unterscheiden, so dass es besser verstanden wird.

Random-Variablen sind nicht ganz verständlich, aber wenn man über die Verwendung der Formeln spricht, die das PMF oder PDF der endgültigen Lösung ableiten, dann geht es nur darum, das Diskrete und das Kontinuierliche zu unterscheiden Zufallsvariablen, die die Unterscheidung treffen.

Der Begriff der Wahrscheinlichkeits-Massenfunktion, PMF, geht davon aus, wie sich die Funktion in der diskreten Einstellung auf die Funktion beziehen würde, wenn über kontinuierliche Einstellung in Bezug auf Masse und Dichte gesprochen wird. Eine andere Definition wäre, dass es für die PMF eine Funktion ist, die ein Ergebnis einer Wahrscheinlichkeit einer diskreten Zufallsvariablen ergibt, die genau einem bestimmten Wert entspricht. Sagen Sie zum Beispiel, wie viele Köpfe in 10 Tönen einer Münze.

Lassen Sie uns nun über die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion PDF sprechen. Es ist nur für kontinuierliche Zufallsvariablen definiert. Was wichtiger ist zu wissen ist, dass die angegebenen Werte eine Reihe möglicher Werte sind, die die Wahrscheinlichkeit der Zufallsvariablen angeben, die in diesen Bereich fällt. Sagen wir zum Beispiel, wie hoch das Gewicht der Frauen in Kalifornien im Alter von achtzehn bis fünfundzwanzig ist.

Damit ist es einfacher, zu erkennen, wann die PDF-Formel verwendet werden soll und wann Sie die PMF-Formel verwenden sollten.

Zusammenfassung:

Zusammenfassend wird die PMF verwendet, wenn die Lösung, die Sie benötigen, in einer Anzahl diskreter Zufallsvariablen liegen würde. PDF hingegen wird verwendet, wenn Sie eine Reihe von kontinuierlichen Zufallsvariablen benötigen.
PMF verwendet diskrete Zufallsvariablen.

PDF verwendet kontinuierliche Zufallsvariablen.

Basierend auf Studien ist PDF das Derivat von CDF, das die kumulative Verteilungsfunktion ist. CDF wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, mit der eine kontinuierliche Zufallsvariable innerhalb einer messbaren Teilmenge eines bestimmten Bereichs auftreten würde. Hier ist ein Beispiel:

Wir berechnen die Wahrscheinlichkeit einer Punktzahl zwischen 90 und 110.
P (90 = P (X <110) - p (X <90)
= 0. 84 -0. 16
= 0. 68
= 68%

Kurz gesagt besteht der Unterschied eher in der Assoziation mit kontinuierlichen als diskreten Zufallsvariablen. Beide Begriffe wurden in diesem Artikel häufig verwendet.Es wäre also am besten, diese Begriffe wirklich zu meinen.

Diskrete Zufallsvariable = sind in der Regel Zählnummern. Es braucht nur eine zählbare Anzahl von verschiedenen Werten, wie 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 und so weiter. Weitere Beispiele für diskrete Zufallsvariablen könnten sein:
Die Anzahl der Kinder in der Familie.
Die Anzahl der Personen, die sich die Freitags-Late-Night-Matinee ansehen.
Die Anzahl der Patienten an Silvester.

Es genügt zu sagen, wenn Sie über die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer diskreten Zufallsvariablen sprechen, wäre dies eine Liste von Wahrscheinlichkeiten, die den möglichen Werten zugeordnet werden.

Kontinuierliche Zufallsvariable = ist eine Zufallsvariable, die tatsächlich unendliche Werte abdeckt. Abwechselnd wird deshalb der Begriff continuous auf die Zufallsvariable angewendet, weil er alle möglichen Werte innerhalb des gegebenen Wahrscheinlichkeitsbereichs annehmen kann. Beispiele für kontinuierliche Zufallsvariablen könnten sein:

Die Temperatur in Florida für den Monat Dezember.
Die Menge der Niederschläge in Minnesota.
Die Computerzeit in Sekunden, um ein bestimmtes Programm zu bearbeiten.

Mit dieser Definition von Begriffen in diesem Artikel wird es hoffentlich nicht nur für jeden, der diesen Artikel liest, einfacher, die Unterschiede zwischen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion und der Wahrscheinlichkeits-Massenfunktion zu verstehen.