Unterschied zwischen Altitude und Median

Höhe vs Median

Höhe und Median sind zwei Höhen, die bei der Diskussion der Geometrie eines Dreiecks verwendet werden.

Höhen eines Dreiecks

Die Höhe eines Dreiecks ist ein Liniensegment, das senkrecht zu einer Seite liegt und durch den gegenüberliegenden Scheitelpunkt verläuft. Da ein Dreieck 3 Seiten hat, haben beide eine einmalige Höhe pro Seite, die insgesamt drei Höhen pro Dreieck ergibt. Die Seite, auf der die Höhe senkrecht steht, wird als ausgedehnte Basis der Höhe bezeichnet.

Die Höhe wird üblicherweise durch den Buchstaben

h (wie in der Höhe) bezeichnet. Höhen werden speziell für die Berechnung der Fläche von Dreiecken verwendet. Das Gebiet eines Dreiecks ist das halbe Produkt der Höhe und seiner Basis.

Fläche = 1/2 Höhe × Basis = 1/2 h × b

Auch der Schnittpunkt der drei Höhen von den Seiten wird als

Orthozentrum bezeichnet. Das Orthozentrum liegt genau dann im Dreieck, wenn das Dreieck ein spitzes Dreieck ist.

Mediane eines Dreiecks

Ein Median ist ein Liniensegment, das durch den Mittelpunkt einer Seite und den gegenüberliegenden Eckpunkt verläuft. Der Median halbiert den Winkel des Vertex. Es teilt auch die Fläche des Dreiecks in zwei Hälften. Ebenso die Höhen, gibt es für jede Seite einen einzigartigen Median; deshalb hat jedes Dreieck drei Mediane. Alle drei Mediane teilen das Dreieck in sechs kleinere Dreiecke mit derselben Fläche. (Siehe Diagramm)

Die drei Mediane des Dreiecks schneiden sich an einem Punkt, der jedes Verhältnis von Median zu 2: 1 teilt. Es ist bekannt als der

Schwerpunkt des Dreiecks und für ein gleichförmiges laminares Dreieck befindet sich hier der Schwerpunkt. Sowohl das Orthozentrum als auch der Median liegen auf der Euler-Linie, die auch den Umkreismittelpunkt des Dreiecks enthält.

Was ist der Unterschied zwischen Altitude und Median?

• Sowohl Höhe als auch Median passieren einen Scheitelpunkt, aber die Höhe verläuft im rechten Winkel durch die Gegenseite; ich. e. senkrecht zur Seite, während der Median durch den Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite verläuft.

• Die Höhe wird verwendet, um den Bereich des Dreiecks zu berechnen.

• Ein einzelner Median teilt die Fläche des Dreiecks in zwei Teile und alle drei teilen das Dreieck in sechs kleinere Dreiecke mit gleicher Fläche.

• Die Mediane schneiden sich im Schwerpunkt, während sich die Höhen im Orthozentrum schneiden.

• Das Orthozentrum kann innerhalb oder außerhalb des Dreiecksbereiches liegen, der Schwerpunkt liegt jedoch immer im Bereich des Dreiecks.